上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期12月阶段测试数学试题

适用年级:高一
试卷号:528326

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共3题)

1.
已知为实数,且,则“”是“”的(   )
A.充分非必要条件B.充要条件
C.必要非充分条件D.非充分非必要条件
2.
已知是函数的一个零点,则( )
A.B.C.D.
3.
下列函数中,与为同一函数的是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共10题)

4.
已知集合,则_____________.
5.
已知函数,且关于的函数恰有三个零点,则______.
6.
若函数满足①函数的图像关于对称;②在上有大于零的最大值;③函数的图像过点;④,试写出一组符合要求的的值______.
7.
电子技术的飞速发展,计算机成本不断降低,若每隔一年计算机的价格降低二分之一,现在价格为元的计算机年后价格可降为______元.
8.
若函数的图像存在零点,则实数的取值范围是______.
9.
函数的值域是______.
10.
函数的定义域是______.(用区间表示)
11.
已知函数是奇函数,当时,,设的反函数是,则______.
12.
对于函数,若存在,使得,则称的一个不动点,已知恒有两个不同的不动点,则实数的取值范围______.
13.
不等式的解集为______.

3.解答题(共5题)

14.
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为,四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白的宽度为,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:),能使矩形广告面积最小?
15.
已知函数.
(1)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.
16.
是方程为常数)的两个根,则的值是______.
17.
(1)计算.
(2),用表示.
18.
已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.
(1)求的解析式;
(2)求证:在区间上单调递增;并求在区间的反函数;
(3)设(其中为常数),若对于恒成立,求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18