上海市第二工业大学附属龚路中学2018-2019学年高二上学期第一次阶段测试数学试题

适用年级：高二
试卷号：528312

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/1/11

1.单选题(共6题)

1.

已知非零向量

，

，那么

=

是

的（）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

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2.

若

存在，则

的取值范围为（）

A．(0 ，1 )

B．[0 ，1)

C．[0 ，1]

D．(-∞. 0]

[1，+∞)

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3.

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足：

，则

的轨迹一定通过

的(　　)

A．内心

B．垂心

C．重心

D．外心

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4.

是边长为6的正三角形，则

的值为（）

A．36

B．18

C．-18

D．

18

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5.

下列命题正确的是（）
①若A、B、C、D四点共线，则向量

；
②若向量

，则A、B、C、D四点共线；
③若

，则向量

；
④只要向量

满足

，就有

；

A．①；

B．②；

C．③；

D．④.

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6.

式子：①

+

=0 ②

③

=

④

其中不正确的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.填空题(共10题)

7.

已知向量

，

，

，且

、

、

三点共线，则

_______

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8.

若

=（-3，4），

=（5，-12），则

与

的夹角为_________

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9.

已知

，则

在

的投影是__________

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10.

=4

-

，

=m

+4

（

为两个互相垂直的单位向量），若

+

与

－

垂直，则m =_________

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11.

若数列

为等差数列，平面内

三点共线，且满足

，则

_______

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12.

在无穷等比数列

中，

，则

的取值范围是___________.

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13.

计算：

_______

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14.

在等差数列

中，若

,

,则

=___________

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15.

_______

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16.

计算：

=__________

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3.解答题(共4题)

17.

在平面直角坐标系中，点

、

和

（

为非零常数），满足

，数列｛

｝的首项为

=1，其前

项和用

表示.
（1）分别写出向量

和

的坐标；
（2）求数列｛

｝的通项公式；
（3）请重新设计的

、

坐标（点

的坐标不变），使得在

的条件下得到数列｛

｝，其中

=

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18.

已知

与

的夹角为60°，且

，

，设

，

（1）若

，求实数

的值；
（2）当

时，求

的夹角

.

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19.

已知A（-3，4），B（5，12） P为线段AB上的点，且

=

，求 P点的坐标.

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20.

已知

，

且

与

所成的角为锐角，求实数λ的取值范围.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(10道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20