安徽省蚌埠市2018-2019学年高一上学期期末数学试题

适用年级：高一
试卷号：528233

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/1/13

1.单选题(共12题)

已知集合M＝{x∈Z|0＜x＜6}，N＝{x|x＞3}，P＝M∩N，则P的子集共有（）

A．1个

B．2个

C．4个

D．8个

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幂函数f（x）的图象过点

，则f（x）的一个单调递减区间是（）

A．（0，+∞）

B．[0，+∞）

C．（﹣∞，0]

D．（﹣∞，0）

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下列函数中偶函数是（）

A．y	B．y＝sinx+2\|sinx\|
C．y＝ln（x）	D．y＝e^x+e^﹣^x

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已知x∈（e^﹣¹，1），令a＝lnx，b

，c＝e^lnx，则a，b，c的大小关系为（）

A．a＜c＜b

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

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函数y

的定义域是（）

A．（﹣1，+∞）	B．（﹣1，0）∪（0，+∞）
C．[﹣1，+∞）	D．[﹣2，0）∪（0，+∞）

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已知函数f（x）

（a∈R），若f[f（﹣1）]＝2，则a＝（）

A．

B．

C．1

D．

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已知a，b为实数，集合M＝{b，1}，N＝{a，0}，f：x→x为集合M到集合N的映射，则a+b等于（）

A．﹣1

B．2

C．1

D．1或2

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函数f（x）＝tan（2x

）的最小正周期是（）

A．

B．π

C．2π

D．4π

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已知角α终边上一点P（1，

），则cosα＝（）

A．

B．

C．

D．

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10.

已知曲线C₁：y＝sinx，C₂：y＝cos（2x

），则下面结论正确的是（）

A．把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

个单位长度，得到曲线C₂

B．把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

个单位长度，得到曲线C₂

C．把C₁上各点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

个单位长度，得到曲线C₂

D．把C₁上各点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

个单位长度，得到曲线C₂

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11.

若O点是△ABC所在平面内任一点，且满足

，则△OBC与△ABC的面积比为（）

A．

B．

C．

D．

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12.

直角坐标系中，已知A（3，0），B（0，4），则△AOB（O为坐标原点）重心坐标为（）

A．（0，0）

B．（1，1）

C．（1，

）

D．（

，2）

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2.填空题(共4题)

13.

已知函数f（x）

，若f（x）的最大值为3，则a＝_____.

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14.

若函数y＝cos（ωx

）（ω＞0）的一个对称中心是（

，0），则ω的最小值为_____.

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15.

若

的圆心角所对的弧长为3π，则该扇形的面积为_____.

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16.

设f（x）＝x²+bx+c，方程f（x）＝x的两根是x₁和x₂，且x₁＞0，x₂﹣x₁＞1．若0＜t＜x₁，则f（t）_____x₁（填“＞”，“＜”或“＝”）．

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3.解答题(共6题)

17.

已知集合A＝{x|a﹣3＜x＜a+3}，B＝{x|x＜﹣1或x＞4}．
（1）若a＝﹣1，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∪B＝R，求实数a的取值范围．

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18.

已知函数f（x）＝ln（1+x）﹣ln（1﹣x）+sinx．
（1）判断并证明函数（x）的奇偶性；
（2）解关于x的不等式：f（3x+2）+f（x）＞0．

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19.

计算：（1）[（1﹣log₆3）²+log₆2×log₆18]×log₄6；
（2）sin（﹣120°）cos210°+cos（﹣60°）sin150°+tan225°．

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20.

已知函数f（x）＝x²

．
（1）证明：函数f（x）在（0，

）上单调递减，在

+∞）上单调递增；
（2）讨论函数g（x）＝4x³﹣4ax+1在区间（0，1）上的零点个数．

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21.

已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

）的部分图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[

，

]，求函数f（x）的值域．

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22.

已知点A（﹣1，1），B（0，3），C（3，x）．
（1）若A，B，C三点共线，求x的值；
（2）若

与

夹角为锐角，求x的取值范围；
（3）若x＝﹣2，求

在

方向上的投影．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22

安徽省蚌埠市2018-2019学年高一上学期期末数学试题

1.单选题(共12题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析