四川省雅安市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:528223

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/3

1.单选题(共12题)

1.
”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
对于命题,则是(  )
A.B.
C.D.
3.
若点在圆上运动,则的最大值是(   )
A.B.1C.D.2
4.
已知三棱锥中,,且两两垂直,是三棱锥外接球面上一动点,则到平面的距离的最大值是(   )
A.B.C.D.
5.
如图,将矩形沿对角线折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上,则所成角是(   )
A.B.C.D.
6.
三棱锥中,平面,则和平面所成角的正切值为(   )
A.1B.C.D.
7.
中,若,则该三角形的形状是:(   )
A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形
8.
已知圆,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为()
A.B.
C.D.
9.
直线垂直,则实数(   )
A.-1B.1C.-1或1D.3
10.
直线截圆所得弦长为(   )
A.B.C.6D.3
11.
某校高三年级共有学生900人,将其编号为1,2,3,…,900并从小到大依次排列,现用系统抽样的方法从中抽取一个容量为45的样本,若抽取的第一个样本编号为5,则第三个样本的编号为(   )
A.15B.25C.35D.45
12.
执行如图所示的程序框图,输出的s值为
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

13.
已知命题为真命题,则实数的取值范围是__________.
14.
正三角形边长为,其所在平面上有点满足:,则的最大值为__________
15.
将一枚均匀的骰子抛两次,则“第一次所抛点数比第二次所抛点数大”的概率是__________.

3.解答题(共7题)

16.
如图,在以为顶点的五面体中,是平行四边形,,平面平面.

(1)求证:
(2)若与平面所成角为,求该五面体的体积.
17.
如图,四棱锥中,底面,底面中,,又中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面.
18.
已知三角形的三个顶点.
(1)求边所在直线方程;
(2)求边上中线所在直线方程.
19.
若直线平行,则实数__________.
20.
已知圆:,直线.
(1)若直线与圆相切,求的值;
(2)若直线与圆交于不同的两点,当∠AOB为锐角时,求k的取值范围;
(3)若,是直线上的动点,过作圆的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点.
21.
对某城市居民家庭年收入(万元)和年“享受资料消费”(万元)进行统计分析,得数据如表所示.

6
8
10
12

2
3
5
6
 
(1)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程.
(2)若某家庭年收入为18万元,预测该家庭年“享受资料消费”为多少?
(参考公式:
22.
半期考试后,班长小王统计了50名同学的数学成绩,绘制频率分布直方图如图所示.

(1)根据频率分布直方图,估计这50名同学的数学成绩的众数;
(2)用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名,再在抽取的这6名同学中任选2名,求这两名同学数学成绩均在中的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22