2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:528097

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2015/6/25

1.单选题(共9题)

1.
设集合,则( )
A.B.C.D.
2.
”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
,若,则下列关系式中正确的是
A.B.
C.D.
4.
对二次函数为非零常数),四位同学分别给出下列结论,其中有且仅有一个结
论是错误的,则错误的结论是( )
A.的零点B.1是的极值点
C.3是的极值D.点在曲线
5.
对任意向量,下列关系式中不恒成立的是()
A.
B.
C.
D.
6.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   )
A.B.C.D.
7.
设复数,若,则的概率为(   )
A.B.C.D.
8.
某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为()
A.167B.137C.123D.93
9.
根据右边的图,当输入时,输出的()
A.28B.10C.4D.2

2.填空题(共4题)

10.
设曲线在点(0,1)处的切线与曲线上点处的切线垂直,则的坐标为_____.
11.
如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin(x+Φ)+k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为____________.
12.
中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为 2015,则该数列的首项为__________
13.
若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则   

3.解答题(共5题)

14.
(本小题满分12分)设是等比数列的各项和,其中
(Ⅰ)证明:函数内有且仅有一个零点(记为),且
(Ⅱ)设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列,其各项和为,比较
的大小,并加以证明.
15.
的内角所对的边分别为.向量平行.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若的面积.
16.
某企业生产甲乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )
A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元
17.
如图,在直角梯形中,的中点,的交点.将沿折起到的位置,如图

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值.
18.
已知椭圆)的半焦距为,原点到经过两点的直线的距离为
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)如图,是圆的一条直径,若椭圆经过两点,求椭圆的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18