湖南省长沙市麓山国际实验学校2018-2019学年第二学期期中考试八年级数学试卷

适用年级：初二
试卷号：213811

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/9/23

1.单选题(共10题)

在下列四个函数中，是一次函数的是（　　）

A．y＝kx+b

B．y＝x²+1

C．y＝2x

D．y＝

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如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

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一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（　　）

A．	B．
C．	D．

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如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则AB的长为（　　）

A．4

B．

C．3

D．5

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在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：8、10、9、7、7、9、8、9，下列说法不正确的是（　　）

A．众数是9

B．中位数是8.5

C．极差是3

D．平均数是8.4

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已知一组数据x₁，x₂，x₃的平均数为7，则x₁+3，x₂+2，x₃+4的平均数为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

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已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( )

A．2

B．3

C．4

D．5

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下列说法中正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形	B．对角线互相垂直的四边形是正方形
C．平行四边形的对角线平分一组对角	D．矩形的对角线相等且互相平分

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如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=

（BC﹣AD），其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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10.

如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，BD＝8，则OE长为（　　）

A．3

B．5

C．2.5

D．4

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2.填空题(共4题)

11.

已知函数y＝（m﹣1）x+m²﹣1是正比例函数，则m＝_____．

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12.

如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣3，0），则不等式kx+b≥0的解集是_____．

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13.

如图，平行四边形ABCD的周长为18cm，AE平分∠BAD，若CE＝1cm，则AB的长度是_____cm．

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14.

已知点P是正方形ABCD内部一点，且△PAB是正三角形，则∠CPD＝_____度．

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3.解答题(共8题)

15.

已知直线y＝（1﹣3k）x+2k﹣1
（1）k为何值吋，y随x的增大而减小；
（2）k为何值时，与直线y＝﹣3x+5平行．

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16.

某电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，已知某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解下列问题：

（1）写出y与x的函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
（3）若该用户某月用电60度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

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17.

A城有某种农机30台，B城有农机40台，现要将这些农机全部运C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为210元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费用中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？

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18.

在平面直角坐标系中，如果点A，点C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A，C在直线y＝x上，那么称该菱形为点A，C的“极好菱形“．如图为点A，C的“极好菱形”的一个示意图．已知点M的坐标为（1，1），点P的坐标为（3，3）．

（1）点E（2，4），F（3，2），G（4，0）中，能够成为点M，P的“极好菱形“的顶点的是　　；
（2）若点M，P的“极好菱形”为正方形，求这个正方形另外两个顶点的坐标；
（3）如果四边形MNPQ是点M，P的“极好菱形”．
①当点N的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ的面积；
②当四边形MNPQ的面积为12，且与直线y＝x+b有公共点时，请写出b的取值范围．

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19.

为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）