重庆市重点中学2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试题（B卷）

适用年级：初二
试卷号：212090

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/11/24

1.单选题(共9题)

1.

下列式子一定是二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知实数x，y满足|x﹣2|+

=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A．10或8

B．10

C．8

D．以上答案均不对

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3.

已知

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）

A．45m

B．40m

C．50m

D．56m

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5.

如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）

A．12米

B．13米

C．14米

D．15米

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6.

下列命题：
①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；
②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；
③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1．
其中正确的是（）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

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7.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm²和4.5πcm²，则Rt△ABC的面积为（　　）

A．24cm²

B．30cm²

C．48cm²

D．60cm²

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8.

如图，在三角形ABC中，∠C=90゜，两直角边AC=6，BC=8，三角形内有一点P，它到各边的距离相等，则这个距离是（）

A．1

B．2

C．3

D．无法确定

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9.

如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8

，∠B=30°，则DE的长为（　　）

A．4

B．6

C．2

D．4

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2.选择题(共1题)

10.

在探究声音的产生与传播时，小明和小华一起做了下面的实验：

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3.填空题(共5题)

11.

式子

有意义的条件是________________．

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12.

计算

的结果是 _________．

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13.

若1＜x＜2，则|x﹣1|+

的值为______．

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14.

如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为．

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15.

已知

为有理数，

分别表示

的整数部分和小数部分，且

，则

_________．

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4.解答题(共6题)

16.

化简后求值：已知a=2﹣

，b=2+

，求

的值．

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17.

计算：

﹣

÷2+（3﹣

）（1+

）．

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18.

如图，在△DEF中，DE=17，EF=30，EF边上的中线DH=8，请判断△DEF的形状？并说明理由．

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19.

如图，

为线段

上一动点，分别过点

作

，

，连接

.已知

，设

.
(1)用含

的代数式表示

的值;
(2)探究:当点

满足什么条件时，

的值最小?最小值是多少?
(3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式

的最小值.

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20.

如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．

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21.

阅读下面的材料：
（1）如图1，在等边三角形ABC内，点P到顶点A，B，C的距离分别是3、4、5，则∠APB等于多少度？由于PA，PB，PC不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转60°到△ACP′处，连接PP′，就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出∠APB的度数．请写出（1）的解答过程．
（2）请你利用第（1）题的解答方法解答：如图2，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：BE²+FC²=EF²．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(1道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：10