安徽省宿州二中2018-2019学年八年级（上）第一次月考数学试卷

1.

大于﹣1而小于

的整数是（　　）

A．0、1、2、3

B．1、2、3

C．2、3、4

D．0、1、2、3、4

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2.

的平方根是（）

A．4

B．

C．

D．

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3.

下列各数：1.414，

，﹣

，0，其中是无理数的为（　　）

A．1.414

B．

C．﹣

D．0

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4.

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

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5.

若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）²+|a²+b²﹣c²|=0，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形或直角三角形

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6.

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( )

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

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7.

已知

的三边长分别为

，且满足

，则

的形状为（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

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8.

线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a=7，b=24，c=25	B．B a= ，b=4，c=5
C．a= ，b=1，c=	D．a=40，b=50，c=60

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9.

如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(　　)

A．4米	B．3米
C．5米	D．7米

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10.

读材料回答问题。

材料一：土地改革后，农村经济基本上还是一家一户的小农经济，劳动生产率低下，假如任其自由发展，可能会导致农村贫富两极分化。如果不引导农民走组织起来的路，不仅不能改善农民的生活，而且农村也不可能为工业的发展提供必要的商品、粮食、轻工业原料等条件。——《历史纵横》

材料二：包字万岁！早包早富，迟包迟富，不包永远不能富。——20世纪70年代末某村宣传标语

材料三：1958年，党中央提出建设社会主义总路线后，在“大跃进”的高潮中，全国农村开展了人民公社化运动。

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11.

读材料回答问题。

材料一：土地改革后，农村经济基本上还是一家一户的小农经济，劳动生产率低下，假如任其自由发展，可能会导致农村贫富两极分化。如果不引导农民走组织起来的路，不仅不能改善农民的生活，而且农村也不可能为工业的发展提供必要的商品、粮食、轻工业原料等条件。——《历史纵横》

材料二：包字万岁！早包早富，迟包迟富，不包永远不能富。——20世纪70年代末某村宣传标语

材料三：1958年，党中央提出建设社会主义总路线后，在“大跃进”的高潮中，全国农村开展了人民公社化运动。

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12.

若

+|b+1|=0，则a²⁰¹⁸+b²⁰¹⁹=_____．

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13.

在－4，

，0，π，1，－

，

这些数中，是无理数的是．

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14.

在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄＝_____．

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15.

已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

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16.

计算：

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17.

已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求a的值．

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18.

细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：

（1）推算出OA₁₀的长和S₁₀的值．
（2）直接用含n（n为正整数）的式子表示OA_n的长和S_n的值．
（3）求S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

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19.

先观察下列的计算，再完成：

；

；
（1）请你直接写出下面的结果：

=_____；

=_____；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：

.

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20.

在数轴上画出表示

的点．（要画出作图痕迹）

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21.

两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？

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22.

某校校庆，在校门AB的上方A处到教学楼C的楼顶E处拉彩带，已知AB高5m，EC高29m，校门口到大楼之间的距离BC为10m，求彩带AE的长是多少？

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23.

如图，在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为

、

的三角形，并求出此三角形的面积．

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24.

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
请根据图1中直角三角形叙述勾股定理．

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；
利用图2中的直角梯形，我们可以证明

．其证明步骤如下：
∵BC=a+b，AD=_____；
又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD（填大小关系），即_____．
∴

．

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安徽省宿州二中2018-2019学年八年级（上）第一次月考数学试卷

1.单选题(共9题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共9题)

【1】题量占比

【2】：难度分析