湖北省随州市2018-2019学年八年级(下册)期中教学质量检测数学测试题

适用年级：初二
试卷号：208929

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/21

1.选择题(共1题)

1.学习关于物体的平衡条件时，小明同学提出了下列疑问：只受一个力作用的物体能保持平衡状态吗？只受两个力作用的物体一定保持平衡状态吗？物体处于平衡状态时一定只受两个力作用吗？为此他做了如图所示实验，研究物体处于平衡状态时的受力情况．

①他将一小球用一根细线悬挂起来，如图（a）所示，剪断细线后小球落下，如图（b）所示．

②他又将一小球用两根细线悬挂起来，如图（c）所示，剪断其中的一根细线，小球发生摆动，如图（d）所示．通过实验他的疑问得到解决．根据实验现象及相关条件，小明同学归纳得出的初步结论：

查看解析收藏

2.单选题(共9题)

计算

=( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

下列计算正确的是（）．
A.

查看解析收藏

实数a在数轴上的位置如图所示，则

化简后为（　　）

A. 7 B. ﹣7 C. 2a﹣15 D. 无法确定

查看解析收藏

下列命题中，真命题是（　　）

A．两条对角线相等的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

查看解析收藏

如图：将边长为6的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（）

A．2

B．

C．3

D．

查看解析收藏

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,以点A为圆心,AC长为半径作圆弧交边AB于点D. 若AC=3,BC=4.则BD的长是

A．2

B．3

C．4 D. 5

查看解析收藏

下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是(　　)

A．2、3、4

B．2、3、

C．

、

D．1、1、2

查看解析收藏

如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）

A．12

B．16

C．20

D．24

查看解析收藏

10.

如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（　　）

A．5 cm

B．4.8 cm

C．4.6 cm

D．4 cm

查看解析收藏

3.填空题(共3题)

11.

把二次根式

化成最简二次根式，则

=____．

查看解析收藏

12.

如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的锐角顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE=

,AC=

,则DE=____.

查看解析收藏

13.

由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为____．

查看解析收藏

4.解答题(共10题)

14.

计算：

；

查看解析收藏

15.

(1)(

﹣

． (2)(2

﹣

)(2

)﹣(

﹣3)²．

查看解析收藏

16.

由课本62页练习可知，三角形三条中线交于一点，并且该交点把每条中线分成1:2两部分。如图1：△ABC三边中线AD，BE，CF交于O点，OA=2OD，OB=2OE，OC=2O

A．
阅读：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”。例如图2、图3、图4中，AD，BE是△ABC的中线，AD⊥BE垂足为O，像△ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c.

特例探索：（1）如图2，当∠ABE=45°，c=2

时，a=_____，b=_____；
如图3，当∠ABE=30°，c=4时，a=_____，b=____；
归纳证明：（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a²,b²,c²三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图4证明你发现的关系式.
拓展应用：如图5，□ABCD中，点E,F,G分别是AD ,BC,CD的中点，BE⊥EG，AD=2

，AB=3,求AF的长.

查看解析收藏

17.

如图，在4×4正方形的网格中，线段AB，CD如图位置，每个小正方形的边长都是1.
（1）求出线段AB、CD的长度；
（2）在图中画出线段EF，使得EF=

，并判断以AB，CD，EF三条线段组成的三角形的形状，请说明理由；
（3）我们把(2)中三条线段按照点E与点C重合,点F与点B重合,点D与点A重合,这样可以得△ABC,则点C到直线AB的距离为______(直接写结果).

查看解析收藏

18.

如图，□ABCD中，AB=5，对角线AC=6，BD=8，求□ABCD的面积.

查看解析收藏

19.

如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．

查看解析收藏

20.

如图所示，等边△ABC的边长为12cm，动点P以每秒2cm的速度从A向B匀速运动，动点Q以每秒1cm的速度从B向C匀速运动，两动点同时出发，当点P到达点B时，所有运动停止．设运动的时间为x秒．
(1)当运动时间为1秒时，PB＝　　，BQ＝　　；
(2)运动多少秒后，△PBQ恰好为等边三角形？
(3)运动多少秒后，△PBQ恰好为直角三角形？

查看解析收藏

21.

若最简二次根式

和

是同类二次根式.
（1）求x、y的值；
（2）求

的值.

查看解析收藏

22.

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
（1）四边形EFGH的形状是　  　，证明你的结论；
（2）当四边形ABCD的对角线满足　  　条件时，四边形EFGH是矩形；
（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？　  　．（不证明）