2015-2016学年江苏省无锡市前洲中学八年级上10月月考数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：207859

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共6题)

1.

如图，设正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA₁→A₁D₁→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB₁→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）．

A．0

B．1

C．

D．

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2.

在△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶7, 则点D到AB的距离为（）

A．18cm

B．16cm

C．14cm

D．12cm

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3.

下列说法正确的是（）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

B．全等三角形的周长和面积分别相等

C．全等三角形是指面积相等的两个三角形

D．所有的等边三角形都是全等三角形

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4.

如图，已知AB=AC，AD=AE，，若要得到△ABD≌△ACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）．

A．BD=CE

B．∠ABD=∠ACE

C．∠BAD=∠CAE

D．∠BAC=∠DAE

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5.

直线l外有两点A、B，若要在l上找一点，使这点与点A、B的距离相等，这样的点能找到（）
A．0个 B．1个 C．无数个 D．0个或1个或无数个

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6.

分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1) 6，8，10； (2) 5，12，13； (3) 8，15，17； (4) 4，5，6，其中能构成直角三角形的有 ( )

A．4组

B．3组

C．2组

D．1组

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2.填空题(共5题)

7.

一个汽车牌照号码在水中的倒影为

，则该车牌照号码为_________．

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8.

已知等腰三角形的一个角为80°，那么它的一个底角为__．

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9.

如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离变化（用“发生”或“不发生”填空）．

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10.

一长方体容器（如图1），长、宽均为2，高为8,里面盛有水，水面高为5，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示,若倾斜容器使水恰好倒出容器，则CD= ．

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11.

如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c三个正方形的面积和为．

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3.解答题(共5题)

12.

如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.
求证：∠CBE=∠BAD.

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13.

如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点．

（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由．
（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由．
（3）若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，只写出结果即可．不用证明．

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14.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．

（1）求证：AD=BE；
（2）若AC="3" cm，则BE= cm．

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15.

利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

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16.

由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB = 1米，BC = 5米，两棵树的株距（两棵树的水平距离）为3米，在点A有一只蚂蚁想尽快爬到位于B、C两点之间的D处，且CD=0．1米，问它怎样走最近？为什么？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：1

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：14