浙教版八年级数学上册基础训练：第2章单元测试卷

适用年级：初二
试卷号：206987

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2017/11/6

1.单选题(共6题)

如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（）

A．65°

B．50°

C．60°

D．57．5°

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如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列结论：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE.其中正确的是( )

A．②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

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如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．45°

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如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是(　　)

A．2

B．

C．

D．2

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△DAC：S_△ABC=1：3．

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A．a=1，b=2，c=3	B．a=4，b=2，c=3
C．a=4，b=2，c=5	D．a=4，b=5，c=3

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2.填空题(共9题)

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_________．

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如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=________度．

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如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_________．

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10.

如图，

的三边AB，BC，AC的长分别为45，50，60，其中三条角平分线相交于点O，则

：

______．

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11.

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线．若∠B＝60°，则∠BAD＝___．

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12.

等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是_______cm．

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13.

如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是_____．

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14.

如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °．

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15.

如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S₁=4，S₂=9，S₃=8，S₄=10，则S=________.

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3.解答题(共4题)

16.

如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．

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17.

如图，OE平分∠AOB，且EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D，连结CD与OE交于点F.

(1)求证：∠1＝∠2.
(2)求证：OE是线段CD的垂直平分线．
(3)若∠1＝30°，OC＝2，求△OCD与△CDE的面积之差．

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18.

如图，△ABC为等边三角形，DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D，则△DEF是等边三角形吗？说明你的理由．

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19.

（问题探究）
（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
（深入探究）
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º，求BD的长．
（3）如图3，在(2)的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(9道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：5

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1.单选题(共6题)

2.填空题(共9题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

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