人教版八年级下册第十七章勾股定理单元练习题

适用年级：初二
试卷号：206767

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2019/3/15

1.单选题(共9题)

△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　）

A．

B．

或

C．

D．5

查看解析收藏

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（　　）

A．13

B．17

C．18

D．25

查看解析收藏

在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为(　　)

A．1.5米

B．2米

C．2.5米

D．1米

查看解析收藏

如图，已知AB＝10，P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBD，则CD的最小值是(　　)

A．4

B．5

C．6

D．7

查看解析收藏

小亮想了解旗杆的高度，于是升旗的绳子拉倒旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆6 m处，发现此时绳子末端距离地面1 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为(　　)

A．17 m

B．17.5 m

C．18 m

D．18.5 m

查看解析收藏

直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　）

A．61

B．71

C．81

D．91

查看解析收藏

如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）

A．CD、EF、GH

B．AB、EF、GH

C．AB、CD、GH

D．AB、CD、EF

查看解析收藏

如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S₁，△ABC的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

A．S₁＞S₂

B．S₁＜S₂

C．S₁=S₂

D．不能确定

查看解析收藏

如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至少走( )米

A．90

B．100

C．120

D．140

查看解析收藏

2.填空题(共8题)

10.

一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起梯搭在火灾窗口（如图），已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，发生火灾的住户窗口A离地面有米．

查看解析收藏

11.

如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

查看解析收藏

12.

如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，如果大正方形面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形面积(阴影部分)为________．

查看解析收藏

13.

如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为__．

查看解析收藏

14.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，则BC＝______.

查看解析收藏

15.

如图P(3,4)是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．

查看解析收藏

16.

《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是_____尺．

查看解析收藏

17.

如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于_____．

查看解析收藏

3.解答题(共7题)

18.

写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长．

查看解析收藏

19.

已知a，b满足|a﹣

+（c﹣4

）²＝0．
（1）求a，b，c的值；
（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

查看解析收藏

20.

如图，四边形ABCD，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度数．

查看解析收藏

21.

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：
(1)线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；
(2)连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．

查看解析收藏

22.

在直角三角形中，两条直角边的长度分别为a和b，斜边长度为c，则a²＋b²＝c²，即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理．在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC和A′B′C′，并把它们拼成如图所示的形状 (点C和A′重合，且两直角三角形的斜边互相垂直)．请利用拼得的图形证明勾股定理．