江苏省南通市崇川学校2018-2019年八年级下学期期中数学试题

适用年级:初二
试卷号:202570

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/9/17

1.单选题(共8题)

1.
若函数y有意义,则(  )
A.x>1B.x<1C.x=1D.x≠1
2.
如图,函数y1=﹣2x y2=ax+3 的图象相交于点Am,2),则关于x 的不等式﹣2xax+3 的解集是(  )
A.x>2B.x<2C.x>﹣1D.x<﹣1
3.
如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是(  )
A.第24天的销售量为200件B.第10天销售一件产品的利润是15元
C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等D.第27天的日销售利润是875元
4.
初二某班12名同学练习定点投篮,每人各投10次,进球数统计如表.这12名同学进球数的众数是(  )
进球数(个)
1
2
3
4
5
7
人数(人)
1
1
4
2
3
1
 
A.3.75B.3C.3.5D.7
5.
如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若△CED的周长为6,则▱ABCD的周长为(  )
A.6B.12C.18D.24
6.
菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OHAD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于(  )
A.3.5B.4C.7D.14
7.
如图,点E为边长为2的正方形ABCD的对角线上一点,BE=BC,点P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于R,则PQ+PR的值为(    )
A.B.C.D.
8.
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是(  )

A.B.6C.4D.5

2.填空题(共6题)

9.
某商店进了一批货,每件3元,出售时每件加价0.5元,如售出x件应收入货款y元,那么y(元)与x(件)的函数表达式是_________________.
10.
如图,长方形ABCD中,AB=5,AD=3,点P从点A出发,沿长方形ABCD的边逆时针运动,设点P运动的距离为x;△APC的面积为y,如果5<x<8,那么y关于x的函数关系式为__________.
11.
如图,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式kx﹣6<ax+4<kx的解集为
12.
如图所示,在四边形ABCD中,AD=3,CD=2,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为_________________.
13.
已知一组数据1,a,3,6,7,它的平均数是4,这组数据的中位数是____.
14.
如图,在中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点
A.若∠EAF=56°.则∠B=_________.

3.解答题(共9题)

15.
已知y=(a﹣1)x+2a﹣4,当x=﹣1时,y=0.
(1)求a的值;   
(2)当x=1时,求y的值.
16.
如图,已知自行车与摩托车从甲地开往乙地,OABC分别表示它们与甲地距离s(千米)与时间t(小时)的关系,则:

(1)摩托车每小时走    千米,自行车每小时走    千米;
(2)自行车出发后多少小时,它们相遇?
(3)摩托车出发后多少小时,他们相距10千米?
17.
平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).
(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;
(2)如图,一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴分别相交于A,B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.
18.
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点Q在对角线AC上,且AQAD,连接DQ并延长,与边BC交于点P,求线段AP的长.
19.
已知:如图所示,E为正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°,求∠AEB的度数.
20.
学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们各自的成绩(百分制)如表:
选手
表达能力
阅读理解
综合素质
汉字听写

85
78
85
73

73
80
82
83
 
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁;
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁.
21.
某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列分式设置:
排数(x)
1
2
3
4

座位数(y)
50
53
56
59

 
(1)按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化?
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式;
(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.
22.
如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠,折叠后点C落在点F处,DF交AB于点
A.

(1)求证:
(2)判断AF与BD是否平行,并说明理由.
23.
如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cmAD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点EEFABPQF,连接BF
(1)求证:四边形BFEP为菱形;
(2)当点EAD边上移动时,折痕的端点PQ也随之移动;
①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长;
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:11