江西省高安市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：202300

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/25

1.单选题(共4题)

1.

如图，

，

，

，

恒满足的关系式是（）

A.

B.

C.

D.

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2.

如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（）

A. 150° B. 210° C. 105° D. 75°

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3.

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有（　　）

A．①③④⑤

B．①②④⑤

C．①②③⑤

D．①②③④

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4.

如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A．PO

B．PQ

C．MO

D．MQ

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2.选择题(共2题)

5.以下现象属于生态系统行为信息的是（　　）

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6.以下现象属于生态系统行为信息的是（　　）

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3.填空题(共5题)

7.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．

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8.

当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____．

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9.

如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是_______（填一个即可）。

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10.

如图，△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，DA⊥BA于A，BC＝4.2cm，则AD＝______.

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11.

如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．

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4.解答题(共6题)

12.

如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）²+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标；
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图 2，求∠AMD的度数；
（3）如图 3，（也可以利用图 1）①求点F的坐标；②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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13.

如图所示，已知△ABC≌△DCB，是其中AB=DC，求证:∠ABD=∠ACD.

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14.

如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，求PD的长.

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15.

如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

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16.

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

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17.

已知，如图，∠B=∠C=90 º，M是BC的中点，DM平分∠AD

A．

（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论；
（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(2道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：4