1.单选题- (共6题)
1.
某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
| A．560（1＋x）2＝315 | B．560（1－x）2＝315 |
| C．560（1－2x）2＝315 | D．560（1－x2）＝315 |
（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（ ）
3.
若A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函数y＝
图象上的点，且x1<x2<0<x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )
A. y3>y1>y2 B. y1>y2>y3
C. y2>y1>y3 D. y3>y2>y1
图象上的点，且x1<x2<0<x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )A. y3>y1>y2 B. y1>y2>y3
C. y2>y1>y3 D. y3>y2>y1
6.
为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼,如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（ ）
| A．300 | B．380 | C．400 | D．420 |
2.填空题- (共3题)
7.
如图,已知A1,A2,A3,…An,…是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=An−1An…=1,分别过点A1,A2,A3,…An,…作x轴的垂线交反比例函数y=
(x>0)的图象于点B1,B2,B3,…,Bn,…,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1,过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…,记△B1P1B2的面积为S1,△B2P2B3的面积为S2…,△BnPnBn+1的面积为Sn.则S1+S2+S3+…+Sn=__.
(x>0)的图象于点B1,B2,B3,…,Bn,…,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1,过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…,记△B1P1B2的面积为S1,△B2P2B3的面积为S2…,△BnPnBn+1的面积为Sn.则S1+S2+S3+…+Sn=__.
3.解答题- (共7题)
11.
作为青岛市和李沧区的重点民生工程，经过8年不懈努力，李村河从一条城市臭水沟变成了一个美不胜收的湿地公园，因其卓越的治理效果，李村河上游综合治理工程荣获了住建部“中国人居环境范例奖”.下图是我区李村河上一座拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状.抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10cm.桥洞与水面的最大距离是5m.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求两盏景观灯之间的水平距离.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求两盏景观灯之间的水平距离.
12.
利客来超市新进一批工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润为4000元？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
（1）求出每天的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润为4000元？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
13.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=10cm，长为4cm的线段DE在边AC上，且点D与点A重合，点F是DE的中点，线段DE从点A出发，沿AC方向向点C匀速运动，直到点E与点C重合，速度1cm/s。过点F作PF⊥AC，交AB于点P，过点P作PQ//AC，交BC于点Q,连接PD,PE,QE,设线段DE的运动时间为t（s）.（0≤t≤6）
（1）请分别用含有t的代数式表示线段PF、BQ
（2）当t为何值时，四边形PFCQ为正方形？
（3）设四边形PDEQ的面积为y（cm²）请求出y与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，四边形PDEQ的面积最大，最大是多少？
（4）是否存在某一时刻t，使得EP平分∠AEQ？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.
（1）请分别用含有t的代数式表示线段PF、BQ
（2）当t为何值时，四边形PFCQ为正方形？
（3）设四边形PDEQ的面积为y（cm²）请求出y与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，四边形PDEQ的面积最大，最大是多少？
（4）是否存在某一时刻t，使得EP平分∠AEQ？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.
14.
心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化。开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB,BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):
(1)分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式；
(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
(1)分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式；
(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
填空题:(3道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：3
5星难题：0
6星难题：4
7星难题：0
8星难题：3
9星难题：6