2015-2016学年福建省泉州市泉港区八年级下期末数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：196668

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共5题)

如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入如图的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为（）

A．

B．

C．

D．

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为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（）

A．6

B．6.5

C．4

D．5

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化简分式

，结果是（）

A．x﹣2

B．x+2

C．

D．

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已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（）

A．y＜﹣2，y＞2

B．y＜﹣1，y＞7

C．﹣2＜y＜2

D．﹣1＜y＜7

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下列图形中，不属于中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．菱形

C．矩形

D．平行四边形

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2.填空题(共2题)

若分式

的值为0，则x的值等于．

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已知函数y=2x+b经过点A（2，1），将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B（﹣2，7）．则①b=______；②旋转后的直线解析式为______．

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3.解答题(共9题)

计算：

．

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解分式方程：

．

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10.

如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）是矩形OACB的两个顶点．定义：如果双曲线y=

经过AC的中点D，那么双曲线y=

为矩形OACB的中点双曲线．

（1）若a=3，b=2，请判断y=

是否为矩形OACB的中点曲线？并说明理由．
（2）若y=

是矩形OACB的中点双曲线，点E是矩形OACB与中点双曲线y=

的另一个交点，连结OD、OE，四边形ODCE的面积S=4，试求出k的值．

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11.

如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，BF=DE，AE∥CF．

（1）求证：△OAE≌△OCF；
（2）若OA=OD，猜想：四边形ABCD的形状，请证明你的结论．

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12.

已知正方形ABCD，AB=8，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t．
（1）求证：OE=OF．
（2）在点E、F的运动过程中，连结AF．设线段AE、OE、OF、AF所形成的图形面积为S．
探究：①S的大小是否会随着运动时间为t的变化而变化？若会变化，试求出S与t的函数关系式；若不会变化，请说明理由．
②连结EF，当运动时间为t为何值时，△OEF的面积恰好等于的