人教版八年级下册第十七章勾股定理单元检测试题

适用年级：初二
试卷号：196599

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/12/31

1.单选题(共7题)

1.

如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）

A．

cm

B．

cm

C．

cm

D．9cm

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2.

下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）

A．8，15，17

B．1.5，2，3

C．6，8，10

D．5，12，13

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3.

如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）

A．1

B．

C．

D．2

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4.

下列命题：
①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；
②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；
③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1．
其中正确的是（）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

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5.

如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（）

A．269

B．69

C．169

D．25

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6.

一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上．然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线．有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为（）

A．8米

B．9米

C．10米

D．12米

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7.

如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（）

A．24平方米

B．26平方米

C．28平方米

D．0平方米

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2.选择题(共1题)

8.

在探究声音的产生与传播时，小明和小华一起做了下面的实验：

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3.填空题(共8题)

9.

观察下列各式，你有什么发现？
3²=4+5，5²=12+13，7²=24+25，9²=40+41，…
用你的发现解决下列问题：
（1）填空：11²=________+________；
（2）请用含字母n（n为正整数）的关系式表示出你发现的规律：________.

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10.

等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为_____.

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11.

在△ABC中，AB=

，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_____．

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12.

直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的高为________.

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13.

如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(结果保留根号)

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14.

若一个三角形的三边长之比为5∶12∶13，且周长为60 cm，则它的面积为________ cm².

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15.

如图是由三个直角三角形组成的梯形，根据图形，写出一个正确的等式______．

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16.

如图，梯形ABCD中，AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃之间的关系是________

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4.解答题(共8题)

17.

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．
求∠DAB的度数．

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18.

如图，△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒.
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？(要有必要的过程)

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19.

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝4，CD＝6，DA＝2且∠B＝90°，求∠DAB的度数。

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20.

一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？

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21.

已知a、b、c满足（a﹣7.5）²+

+|c﹣8.5|=0．求：
（1）a、b、c的值；
（2）求以a、b、c为边构成的三角形面积．

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22.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=12cm，BC=16cm，
求AD、CD的长．

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23.

如图，在A地往北60m的B处有一幢房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?

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24.

小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，若已知AC=

，求CD的长.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(1道)

填空题:(8道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：17