山东省济宁市汶上县2017-2018学年八年级（上）期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：195218

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/8/13

1.单选题(共12题)

如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）

A．（a-b）²=a²-2ab+b²	B．a（a-b）=a²-ab
C．（a-b）²=a²-b²	D．a²-b²=（a+b）（a-b）

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若分式

的值为零，则x的值是(　　)

A．1

B．﹣1

C．±1

D．0

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下列运算正确的是（　　）

A．（x³）²=x⁵

B．（﹣2x）²÷x=4x

C．（x+y）²=x²+y²

D．

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已知a=2^-2，b=(π-2)⁰，c=（-1）³，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a>b>c

B．b>a>c

C．c>a>b

D．b>c>a

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已知点P₁(-4，3)和P₂(-4，-3)，则P₁和P₂( )

A．关于原点对称	B．关于y轴对称
C．关于x轴对称	D．不存在对称关系

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下列图形中具有稳定性的是（　　）

A．直角三角形

B．长方形

C．正方形

D．平行四边形

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S_△_ABC=2S_四边形_AEPF，上述结论正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列四组条件中, 能使△ABC≌△DEF的条件有( )
①AB = DE, BC = EF, AC = DF; ②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF;
③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F; ④AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E.
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

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从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图所示）.根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（）

A．	B．
C．	D．

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10.

一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

已知分式

的值是零，那么x的值是（）

A．﹣1

B．0

C．1

D．±1

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12.

如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为( )

A．30°

B．36°

C．54°

D．72°

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2.选择题(共4题)

13.The fire s{#blank#}1{#/blank#}very quickly because of the strong wind yesterday.

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14.The fire s{#blank#}1{#/blank#}very quickly because of the strong wind yesterday.

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15.常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

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16.常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

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3.填空题(共5题)

17.

因式分解：x²﹣3x=_____．

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18.

方程

=1的解是_____．

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19.

如图，AB=12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动________分钟后△CAP与△PQB全等．

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20.

如图，已知在

中，

是

的垂直平分线，垂足为

，交

于点

，若

，则

的周长是________.

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21.

若多项式

是一个完全平方式，则

________．

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4.解答题(共7题)

22.

计算下列各式：
（x﹣1）（x+1）= ；
（x﹣1）（x²+x+1）= ；
（x﹣1）（x³+x²+x+1）= ；
…
（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）= ；
（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+xⁿ^﹣³+…+x+1）= （其中n为正整数）；
（3）根据（2）的结论写出1+2+2²+2³+2⁴+…+2³⁵的结果．

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23.

先化简，再求值：
（1）（2x+y）²+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中xy=1
（2）先化简1﹣

，然后从0，1，﹣1，2四个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

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24.

计算：（1）[（a+b）²﹣（a﹣b）²]÷2ab；
（2）

÷（﹣

）.

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25.

元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；
（1）贺年卡的零售价是多少？
（2）班里有多少学生？

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26.

如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．
（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．