（2015湖南）某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）

A：$\frac{8\mathrm{\pi }}{9}$

B：$\frac{8}{27\mathrm{\pi }}$

C：$\frac{24{\left(\sqrt{2}-1\right)}^2}{\mathrm{\pi }}$

D：$\frac{8{\left(\sqrt{2}-1\right)}^2}{\mathrm{\pi }}$