间中取直角坐标系，在第一象限内平行于轴的虚线MN与轴距离为，从轴到MN之间的区域充满一个沿轴正方向的匀强电场，场强大小为．初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为的电场加速后，从轴上的A点以平行于轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，）．已知电子的电量为，质量为，若加速电场的电势差，电子的重力忽略不计，求：
（1）则电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v；
（2）电子经过轴时离坐标原点O的距离．

如图所示，在竖直直角坐标系内，轴下方区域I存在场强大小为E、方向沿y轴正方向的匀强电场，轴上方区域Ⅱ存在方向沿轴正方向的匀强电场。已知图中点D的坐标为()，虚线轴。两固定平行绝缘挡板AB、DC间距为3L，OC在轴上，AB、OC板平面垂直纸面，点B在y轴上。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从D点由静止开始向上运动，通过轴后不与AB碰撞，恰好到达B点，已知AB=14L，OC=13L。

（1）求区域Ⅱ的场强大小以及粒子从D点运动到B点所用的时间；
（2）改变该粒子的初位置，粒子从GD上某点M由静止开始向上运动，通过轴后第一次与AB相碰前瞬间动能恰好最大。
①求此最大动能以及M点与轴间的距离；
②若粒子与AB、OC碰撞前后均无动能损失(碰后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反)，求粒子通过y轴时的位置与O点的距离y₂。

如图所示，平行金属板长为L，一个带电为＋q、质量为m的粒子以初速度v₀紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，

求：(1)粒子末速度大小；
(2)电场强度多大

如图所示，质量m＝5.0×10^-8千克的带电粒子，以初速v₀=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央，水平飞入电场，已知金属板长0.1m，板间距离d＝2×10^-2m，当U_AB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场，若两极板间的电势差可调，要使粒子能从两板间飞出，U_AB的变化范围是多少?(g取10m/s²)

如图所示，直角坐标系第二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第一象限中有竖直向上的匀强电场，大小均未知。一带电量为+q，质量为m 的粒子从P（-1.2d，0）点以初速度 v₀射入磁场，速度方向与 x 轴负方向夹角为37°，经磁场偏转后，从 Q 点进入第一象限时与 y 轴负方向夹角为53°，粒子在第一象限运动时，恰能与 x 轴相切。重力不计，求：
（1）磁感应强度大小
（2）电场强度大小
（3）粒子与x 轴相切点的坐标