题库 高中数学
题干
已知
为实数,且
,对
的子集
,定义
.其中,规定
，问：从
个这样的和中至多可以选出多少个,使得其中任何两个的差的绝对值都小于1?
为实数,且,对的子集,定义.其中,规定，问：从个这样的和中至多可以选出多少个,使得其中任何两个的差的绝对值都小于1?答案(点此获取答案解析）
从小到大按第
组有
个偶数进行分组：
，
，
，…则2020位于第_______组.
是一个由
和
构成的
行
列的数表，且
，所有这样的数表构成的集合记为
，记
为
行各数之和
，
为
列各数之和
，
为
、
、
，
、
、
、
中的最大值.
，求
为正整数，对于所有的
，
，且
列各数之和为
、
为平面上两个点集，满足
，
，且任意三点不共线.在集合
.若集合
条线段，则称集合
的最大值，使得去掉任意一条线段，集合
和
的项数均为
，则将两个数列的偏差距离定义为
，其中
.
为满足递推关系
的所有数列
为
，
，
是所有7项数列
或
的集合，
，且
中任何两个元素的偏差距离大于或等于3，证明：
.将三种水果分装在
个箱子中.试求最小的正整数
，使得无论水果如何分布，总可选出