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题干
将所有平面向量组成的集合记作
，
是从到的对应关系，记作
或
，其中
、
、
、
都是实数，定义对应关系的模为：在
的条件下
的最大值记作
，若存在非零向量
，及实数
使得
，则称为的一个特殊值；
（1）若
，求；
（2）如果
，计算的特征值，并求相应的
；
（3）若
，要使有唯一的特征值，实数
、
、
、
应满足什么条件？试找出一个对应关系，同时满足以下两个条件：①有唯一的特征值，②
，并验证满足这两个条件.
，是从到的对应关系，记作或，其中、、、都是实数，定义对应关系的模为：在的条件下的最大值记作，若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特殊值；（1）若
，求；（2）如果
，计算的特征值，并求相应的；（3）若
，要使有唯一的特征值，实数、、、应满足什么条件？试找出一个对应关系，同时满足以下两个条件：①有唯一的特征值，②，并验证满足这两个条件.答案(点此获取答案解析）
的面积
，定义一种运算：
，试计算
的值，并说明它与
这一运算的几何意义.
，设
，
为平面内的非零向量，则（ ）
中，过点C的直线与线段
、
分别相交于点M、N，若
，
；
（
），点列
（
，
）在函数
的图像上，且数列
是以1为首项，0.5为公比的等比数列，O为原点，令
，是否存在点
，使得
？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，说明理由；
为
上的偶函数，当
时，
，又函数
对称，当方程
在
（
）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围；
:
，
：
，
，则直线
，如果对于任意的正整数
，均有
，则称此“向量列”为“等差向量列”，
称为“公差向量”.平面内的“向量列”
，如果
且对于任意的正整数
（
），则称此“向量列”为“等比向量列”，常数
称为“公比”.
和“公差向量”
；
，
，
；
，
，
.求
．
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