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平面内的“向量列”
，如果对于任意的正整数
，均有
，则称此“向量列”为“等差向量列”，
称为“公差向量”.平面内的“向量列”
，如果
且对于任意的正整数，均有
（
），则称此“向量列”为“等比向量列”，常数
称为“公比”.
（1）如果“向量列”是“等差向量列”，用
和“公差向量”表示
；
（2）已知是“等差向量列”，“公差向量”
，
，
；是“等比向量列”，“公比”
，
，
.求
．
，如果对于任意的正整数，均有，则称此“向量列”为“等差向量列”，称为“公差向量”.平面内的“向量列”，如果且对于任意的正整数，均有（），则称此“向量列”为“等比向量列”，常数称为“公比”.（1）如果“向量列”
是“等差向量列”，用和“公差向量”表示；（2）已知
是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，.求．答案(点此获取答案解析）
和
，定义
，若平面向量
、
满足
，
，且
和
都在集合
中.给出下列命题：
时，则
时，则
.
时，则
时，则
.
，把能够使得
取到最小值的点
称为
的“平衡点”.如图，矩形
的两条对角线相交于点
，延长
至
，使得
，联结
，分别交
于
两点.下列的结论中，正确的是（ ）
的“平衡点”为
的“平衡点”为
的中点.
的“平衡点”存在且唯一.
的“平衡点”必为
的面积
，定义一种运算：
，试计算
的值，并说明它与
这一运算的几何意义.
，
是从
或
，其中
都是实数.定义映射
的条件下
的最大值记做
.若存在非零向量
，及实数
使得
，则称
求
,计算
；
.(不需证明)
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