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设正整数
满足
．则在
中，共有多少个满足条件的
？
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-11 08:35:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个简单图中两两相邻的t个项点称为一个团，与其余每个顶点均相邻的顶点称为中心点.给定整数
及满足
的整数k，一个n阶简单图G中不存在k+1团，其全部k团记为
.
（1）证明：
；
（2）若在图G中再添加一条边就存在k+1团，求图G的中心点个数的最小值.
同类题2
设
是整数1，2，…，
的一个排列，且满足
（1）
；
（2）
.
记上述排列的个数为
. 试求
被3除的余数.
同类题3
伦敦奥运会后，某国代表团派
（
为奇质数）名金牌获得者去该国各地进行体育推广活动.若先在
个城市选择相同人数参加活动，后在另
个城市选择
个人参加活动.人员安排结束后，发现任
个人在同一城市共同参加活动的次数恰好都等于
.证明：
.
同类题4
证明：对任意整数
，存在一个
次多项式
具体如下性质：
（1）
均为正整数；
（2）对任意的正整数
及任意
个互不相同的正整数
，均有
.
同类题5
证明：
。
相关知识点
竞赛知识点
映射法，对应法，枚举法
赋值法
初等数论
整数与整除
满足
．则在
中，共有多少个满足条件的
及满足
的整数k，一个n阶简单图G中不存在k+1团，其全部k团记为
.
；
是整数1，2，…，
的一个排列，且满足
；
.
. 试求
被3除的余数.
（
个城市选择
个人参加活动.人员安排结束后，发现任
个人在同一城市共同参加活动的次数恰好都等于
.证明：
.
，存在一个
次多项式
均为正整数；
及任意
个互不相同的正整数
，均有
.
。