题库 高中数学
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对于集合
，若存在两个数列
满足(i) 
；(ii) 
，则称M为一个“友谊集”，称(A，B)为
的一种“友谊排列”，如A=(3，10，7，9，6)和B=(2，8，4，5，1)便是集合
的一种友谊排列，记为
(1)证明：若为一个友谊集，则存在偶数种友谊排列；
(2)确定集合
及的全体友谊排列．
，若存在两个数列满足(i) ；(ii) ，则称M为一个“友谊集”，称(A，B)为的一种“友谊排列”，如A=(3，10，7，9，6)和B=(2，8，4，5，1)便是集合的一种友谊排列，记为(1)证明：若
为一个友谊集，则存在偶数种友谊排列；(2)确定集合
及的全体友谊排列．答案(点此获取答案解析）
，
为所有满足下列条件的整数数列
的个数：
，
，且
；
、
，使得
.
的值.
,(
)是任意的和为正数的
个不同的实数,(
.)是这
,有
,则称(
．若有四个互异数
、
、
、
，使
，就称
与
是集
的一个“平衡对”．则集合