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题干
有5个匣子，每个匣子有一把钥匙，并且钥匙不能通用．如果随意在每一个匣内放入一把钥匙，然后把匣子全都锁上．现在允许砸开一个匣子，使得能相继用钥匙打开其余4个匣子，那么钥匙的放法有______种．
答案(点此获取答案解析）
，若存在两个数列
满足(i) 
；(ii) 
，则称M为一个“友谊集”，称(A，B)为
的一种“友谊排列”，如A=(3，10，7，9，6)和B=(2，8，4，5，1)便是集合
的一种友谊排列，记为
及
个点
，今随机地选取其中
个点为顶点作凸
，已知选取与否的可能性是相同的，试求对每个
，
（规定
）之间至少有
中的
个点的概率，其中，
是给定的一组正整数.
，
为所有满足下列条件的整数数列
的个数：
，
，且
；
、
，使得
.
的值.