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已知由1，2，…，1000这1000个正整数构成的集合A，先从集合A中随机取一个数
，取出后把放回集合A；然后再从集合A中随机取一个数b，求
的概率.
，取出后把放回集合A；然后再从集合A中随机取一个数b，求的概率.答案(点此获取答案解析）
满足：
、
、
，
，
，
，
，
，
，存在无穷多个正整数
，使得
.
，
，满足
的映射
的个数为______.