一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体可以在纸盒内任意转动，则小正四面体棱长的最大值为______．_刷题宝

题干

一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体可以在纸盒内任意转动，则小正四面体棱长的最大值为______．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-03-24 05:25:14

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同类题1

如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体.

（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .

同类题2

已知空间四点

的外接球上的一个动点，则点

的最大距离是______．

同类题3

已知正方体

的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线

三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为

；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是

；④正方体与以

为球心，1为半径的球的公共部分的体积是

，其中正确命题的序号为__________.

同类题4

下面左边的平行四边形ABCD是由6个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可以得到如右图所示的粽子形状的六面体，在这个六面体中，AB与CD夹角的余弦值是（）.

同类题5

三棱锥P-ABC的底面△ABC是边长为3的正三角形，已知PA=3，PB=4，PC=5，则三棱锥P-ABC的体积为（）

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