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一个四面体的各个面都是边长为
的三角形，则这个四面体体积为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 02:09:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下面左边的平行四边形ABCD是由6个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可以得到如右图所示的粽子形状的六面体，在这个六面体中，AB与CD夹角的余弦值是（ ）.
A．0
B．1
C．
D．
同类题2
一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体可以在纸盒内任意转动，则小正四面体棱长的最大值为______．
同类题3
已知空间四点
满足
，且
是三棱锥
的外接球上的一个动点，则点
到平面
的最大距离是______．
同类题4
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是线段
上一动点.则
的最小值是________.
同类题5
（1）已知P是矩形ABCD所在平面上的一点，则有
.试证明该命题.
（2）将上述命题推广到P为空间上任一点的情形，写出这个推广后的命题并加以证明.
（3）将矩形ABCD进一步推广到长方体
，并利用（2）得到的命题建立并证明一个新命题.
相关知识点
竞赛知识点
立体几何
棱柱、棱锥及四面体性质
的三角形，则这个四面体体积为______．
满足
，且
是三棱锥
的外接球上的一个动点，则点
到平面
的最大距离是______．
中，
，
，
，
是线段
上一动点.则
的最小值是________.
.试证明该命题.
，并利用（2）得到的命题建立并证明一个新命题.