一个四面体的各个面都是边长为的三角形，则这个四面体体积为______．_刷题宝

题干

一个四面体的各个面都是边长为

的三角形，则这个四面体体积为______．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-13 02:09:18

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同类题1

已知长方体的长、宽、高均为整数，且体积等于表面积．则其体积的最大值为______．

同类题2

如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体.

（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .

同类题3

已知空间四点

的外接球上的一个动点，则点

的最大距离是______．

同类题4

下面左边的平行四边形ABCD是由6个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可以得到如右图所示的粽子形状的六面体，在这个六面体中，AB与CD夹角的余弦值是（）.

同类题5

已知三棱锥S-ABC中侧棱SA、SB、SC互相垂直，M是底面三角形ABC内一动点.直线MS与SA、SB、SC所成的角分别是

.
（1）证明：

不可能是锐角三角形的三个内角；
（2）设

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