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已知矩阵
，
，若矩阵
对应的变换把直线
：
x
＋
y
－2＝0变为直线
，求直线
的方程．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 03:13:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知矩阵
将直线
l
：
x
＋
y
－1＝0变换成直线
l
′．
(1)求直线
l
′的方程；
(2)判断矩阵
A
是否可逆？若可逆，求出矩阵
A
的逆矩阵
A
－1
；若不可逆，请说明理由．
同类题2
矩阵乘法运算
的几何意义为平面上的点
在矩阵
的作用下变换成点
，记
，且
.
（1）若平面上的点
在矩阵
的作用下变换成点
，求点
的坐标；
（2）若平面上相异的两点
、
在矩阵
的作用下，分别变换为点
、
，求证：若点
为线段
上的点，则点
在
的作用下的点
在线段
上；
（3）已知△
的顶点坐标为
、
、
，且△
在矩阵
作用下变换成△
，记△
与△
的面积分别为
与
，求
的值，并写出一般情况（三角形形状一般化且变换矩阵一般化）下
与
的关系（不要求证明）.
同类题3
线性方程组
的增广矩阵是________________．
同类题4
已知直线l：
（1）矩阵A＝
所对应的变换将直线l变换为自身，求a的值；
（2）若一条曲线C在关于直线l的反射变换下变为曲线C′：
，求此反射变换所对应的矩阵B，并求出曲线C的方程．
同类题5
直线
在矩阵
对应的变换作用下得到直线
的方程为________.
相关知识点
矩阵与变换
线性变换与二阶矩阵
五类变换的图形
线性变换的理解
，
，若矩阵
对应的变换把直线
：x＋y－2＝0变为直线
，求直线
将直线l：x＋y－1＝0变换成直线l′．
的几何意义为平面上的点
在矩阵
的作用下变换成点
，记
，且
.
在矩阵
的作用下变换成点
，求点
在矩阵
的作用下，分别变换为点
、
，求证：若点
为线段
上的点，则点
在线段
上；
的顶点坐标为
、
、
，且△
作用下变换成△
，记△
与
，求
的增广矩阵是________________．
所对应的变换将直线l变换为自身，求a的值；
，求此反射变换所对应的矩阵B，并求出曲线C的方程．
在矩阵
对应的变换作用下得到直线
的方程为________.