题库 高中数学
题干
某学校为了解高一新生的体能情况，在入学后不久，组织了一次体能测试，按成绩分为优秀、良好、一般、较差四个档次.现随机抽取120名学生的成绩，其条形图如下：
（1）将优秀、良好、一般归为合格，较差归为不合格，试根据条形图完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的成绩与性别有关.
（2）学校为了解学生以前参加课外活动的情况，利用分层抽样的方法从120名学生中抽取24名学生参加一个座谈会.
①座谈会上抽取2名学生汇报以前参加课外活动的情况，求恰好抽到测试成绩一个优秀与一个较差的学生的概率；
②为全面提高学生的体能，学校专门安排专职教师对全校测试成绩较差的学生在课外活动时进行专项训练，通过一段时间的训陈后，测试合格率达到了
.若某班有4名学生参加这个专项训陈，求训练后测试合格人数ξ的分布列与数学期望.
附：K2
，其中n＝a+b+c+d
（1）将优秀、良好、一般归为合格，较差归为不合格，试根据条形图完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的成绩与性别有关.
| | 合格 | 不合格 | 合计 |
| 男生 | | | |
| 女生 | | | |
| 合计 | | | |
（2）学校为了解学生以前参加课外活动的情况，利用分层抽样的方法从120名学生中抽取24名学生参加一个座谈会.
①座谈会上抽取2名学生汇报以前参加课外活动的情况，求恰好抽到测试成绩一个优秀与一个较差的学生的概率；
②为全面提高学生的体能，学校专门安排专职教师对全校测试成绩较差的学生在课外活动时进行专项训练，通过一段时间的训陈后，测试合格率达到了
.若某班有4名学生参加这个专项训陈，求训练后测试合格人数ξ的分布列与数学期望.附：K2
，其中n＝a+b+c+d| P（K2≥k0） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图：
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“成绩理想不理想与所在学校有关”？
列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？
，其中
.
的把握认为“消费达人”与性别有关？
，其中
．
值进行衡量，某研究所采用不同工艺，开发甲、乙两条生产线生产该配件，为调查两条生产线的生产质量，检验员每隔
分别从两条生产线上随机抽取一个配件，测量并记录其
，
，
，
，其中
分别为甲，乙两生产线抽取的第
个配件的
的产品质量等级为合格，否则为不合格.已知产品不合格率需低于
，生产线才能通过验收，利用样本估计总体，分析甲，乙两条生产线是否可以通过验收；
时，配件质量等级为优等，否则为不优等，试完成下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“配件质量等级与生产线有关”？
，其中n＝a+b+c+d为样本容量．
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