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求证：若复数
，则
为纯虚数的充要条件是
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:02:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
且
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
同类题2
在
中，“
”是“
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
同类题3
下列四个命题中，正确的命题是( )
A．“若
为
的极值点，则
”的逆命题为真命题；
B．“平面向量
，
的夹角是钝角”的充分必要条件是
·
；
C．若命题
，则
；
D．命题“
，使得
”的否定是：“
，均有
”.
同类题4
已知函数
.
（1）若
满足
为
上奇函数且
为
上偶函数，求
的值；
（2）若函数
满足
对
恒成立，函数
，求证：函数
是周期函数，并写出
的一个正周期；
（3）对于函数
，
，若
对
恒成立，则称函数
是“广义周期函数”，
是其一个广义周期，若二次函数
的广义周期为
（
不恒成立），试利用广义周期函数定义证明：对任意的
，
，
成立的充要条件是
.
同类题5
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②在
中，“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件.
③
是
的充要条件；
④命题“不等式
x
2
＋
x
－6>0的解为
x
<－3或
x
>2”的逆否命题是“若－3≤
x
≤2，则
x
2
＋
x
－6≤0”
以上说法中，判断错误的有___________.
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
充分条件与必要条件
充要条件
充要条件的证明
复数的基本概念
，则
为纯虚数的充要条件是
.
且
，则“
”是“
”的（ ）
中，“
”是“
”的（ ）
为
的极值点，则
”的逆命题为真命题；
，
的夹角是钝角”的充分必要条件是
；
，则
；
，使得
”的否定是：“
，均有
”.
.
满足
为
上奇函数且
为
的值；
对
恒成立，函数
，求证：函数
是周期函数，并写出
对
是其一个广义周期，若二次函数
的广义周期为
不恒成立），试利用广义周期函数定义证明：对任意的
，
，
成立的充要条件是
.
中，“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件.
是
的充要条件；