题库 高中数学
题干
设
是虚数，
是实数，且
．
（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围．
（2）若
，求证：
为纯虚数．
是虚数，是实数，且．（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围．
（2）若
，求证：为纯虚数．答案(点此获取答案解析）
是非零复数，则
一定是纯虚数；
，则
、
满足
，则
且
；
一定是实数；
，
（
为虚数单位），则
；
，
满足
，则
；
为虚数，则
；
，
满足
，则
为纯虚数．
（
，
），则“
为纯虚数”的充分必要条件为（ ）
，
，
，
，则
；
，则
不成立；
，则
是纯虚数；
，则
；
，则
；
，若
为纯虚数，则
（ ）
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