下列各组数能组成三角形的是（   ）

A．1，3，4

B．3，4，5

C．3，4，7

D．3，4，9

在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D。

⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。
⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。

某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．在图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ；连接FC，∠FCE的度数逐渐   ．（填“不变”、“变大”或“变小”）
(2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由．

若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的重心到斜边中点的距离等于_________

（1）如图1，已知△ABC，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE.求证：⑴CD＝BE.
（2）如图2，已知△ABC，以边AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接CD、BE，CD与BE有什么数量关系？（直接写结果，不需要过程）.
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长.