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初中数学
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对于平面内给定射线
OA
,射线
OB
及∠
MON
,给出如下定义:若由射线
OA
、
OB
组成的∠
AOB
的平分线
OT
落在∠
MON
的内部或边
OM
、
ON
上,则称射线
OA
与射线
OB
关于∠
MON
内含对称.例如,图1中射线
OA
与射线
OB
关于∠
MON
内含对称
已知:如图2,在平面内,∠
AOM
=10°,∠
MON
=20°
(1)若有两条射线
,
的位置如图3所示,且
,
,则在这两条射线中,与射线
OA
关于∠
MON
内含对称的射线是_____________
(2)射线
OC
是平面上绕点
O
旋转的一条动射线,若射线
OA
与射线
OC
关于∠
MON
内含对称,设∠
COM
=
x
°,求
x
的取值范围;
(3)如图4,∠
AOE
=∠
EOH
=2∠
FOH
=20°,现将射线
OH
绕点
O
以每秒1°的速度顺时针旋转,同时将射线
OE
和
OF
绕点
O
都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为
t
秒,且
.若∠
FOE
的内部及两边至少存在一条以
O
为顶点的射线与射线
OH
关于∠
MON
内含对称,直接写出
t
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 04:32:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠CO
A.∠BOF=30°,求∠BOE的度数.
同类题2
已知:如图,点O为直线AB上一点,OC是AOB的平分线,OD在∠BOC内看图填空(选填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________ ∠BOC
同类题3
如图,两条直线
AB
,
CD
相交于点
O
,且∠
AOC
=∠
AOD
,射线
OM
从
OB
开始绕
O
点逆时针方向旋转,速度为15°/
s
,射线
ON
同时从
OD
开始绕
O
点顺时针方向旋转,速度为12°/
s
,运动时间为
t
秒(0<
t
<12,本题出现的角均小于平角)
(1)图中一定有
个直角;当
t
=2时,∠
MON
的度数为
,∠
BON
的度数为
;
(2)若
OE
平分∠
COM
,
OF
平分∠
NOD
,当∠
EOF
为直角时,请求出
t
的值;
(3)当射线
OM
在∠
COB
内部,且
是定值时,求
t
的取值范围,并求出这个定值.
同类题4
已知∠
AOB
=60°,∠
BOC
=30°,
OE
平分∠
AOC
,则∠
BOE
=_____.
同类题5
如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于
_____
度.
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
角平分线的有关计算