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初中数学
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对于平面内给定射线
OA
,射线
OB
及∠
MON
,给出如下定义:若由射线
OA
、
OB
组成的∠
AOB
的平分线
OT
落在∠
MON
的内部或边
OM
、
ON
上,则称射线
OA
与射线
OB
关于∠
MON
内含对称.例如,图1中射线
OA
与射线
OB
关于∠
MON
内含对称
已知:如图2,在平面内,∠
AOM
=10°,∠
MON
=20°
(1)若有两条射线
,
的位置如图3所示,且
,
,则在这两条射线中,与射线
OA
关于∠
MON
内含对称的射线是_____________
(2)射线
OC
是平面上绕点
O
旋转的一条动射线,若射线
OA
与射线
OC
关于∠
MON
内含对称,设∠
COM
=
x
°,求
x
的取值范围;
(3)如图4,∠
AOE
=∠
EOH
=2∠
FOH
=20°,现将射线
OH
绕点
O
以每秒1°的速度顺时针旋转,同时将射线
OE
和
OF
绕点
O
都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为
t
秒,且
.若∠
FOE
的内部及两边至少存在一条以
O
为顶点的射线与射线
OH
关于∠
MON
内含对称,直接写出
t
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 04:32:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图①,已知线段 AB=12cm,点 C 为 AB 上的一个动点,点 D,E 分别是 AC 和 BC的中点.
(1)若
AC
=4
cm
,求
DE
的长.
(2)若 AC=acm(不超过 12cm),求 DE 的长.
(3)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任意一点 C 画射线OC,若OD,OE 分别平分∠AOC 和∠BOC,求∠DOE 的度数.
同类题2
如图,
为直线
上一点,
,
是
的平分线,
,
(1)求
的度数
(2)试判断
是否平分
,并说明理由
同类题3
如图,直线AB,CD相交于点O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF⊥OE.
(1)求∠COF的度数;
(2)说明OF平分∠AOC.
同类题4
已知点
是直线
上的一点,
,
平分
.
(1)如图1,若
,求
的度数;
(2)如图1中,若
,直接写出
的度数(用含
的式子表示);
(3)将图1中的
绕顶点
逆时针旋转至图2的位置,其他条件不变,那么(2)中的求的结论是否还成立?请说明理由.
同类题5
已知
OC
是∠
AOB
内部的一条射线,∠
AOC
=30°,
OE
是∠
COB
的平分线.当∠
COE
=40°时,求∠
AOB
的度数.
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
角平分线的有关计算