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初中数学
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对于平面内给定射线
OA
,射线
OB
及∠
MON
,给出如下定义:若由射线
OA
、
OB
组成的∠
AOB
的平分线
OT
落在∠
MON
的内部或边
OM
、
ON
上,则称射线
OA
与射线
OB
关于∠
MON
内含对称.例如,图1中射线
OA
与射线
OB
关于∠
MON
内含对称
已知:如图2,在平面内,∠
AOM
=10°,∠
MON
=20°
(1)若有两条射线
,
的位置如图3所示,且
,
,则在这两条射线中,与射线
OA
关于∠
MON
内含对称的射线是_____________
(2)射线
OC
是平面上绕点
O
旋转的一条动射线,若射线
OA
与射线
OC
关于∠
MON
内含对称,设∠
COM
=
x
°,求
x
的取值范围;
(3)如图4,∠
AOE
=∠
EOH
=2∠
FOH
=20°,现将射线
OH
绕点
O
以每秒1°的速度顺时针旋转,同时将射线
OE
和
OF
绕点
O
都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为
t
秒,且
.若∠
FOE
的内部及两边至少存在一条以
O
为顶点的射线与射线
OH
关于∠
MON
内含对称,直接写出
t
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 04:32:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,点
A
、
O
、
B
在同一直线上,
OC
平分∠
AOB
,若∠
COD
=32°
(1)求∠
BOD
的度数.
(2)若
OE
平分∠
BOD
,求∠
AOE
的度数.
同类题2
如图,O为直线AB上一点,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠COB的平分线
(1)指出图中所有互为补角的角,
(2)求∠MON的度数,
(3)指出图中所有互为余角的角.
同类题3
如图,
平分
,
平分
.
(1)如果
,
,求
的度数;
(2)如果
,
,求
的度数;
(3)请你直接写出
与
之间的数量关系.
同类题4
已知:如图,
OC
是∠
AOB
的平分线.
(1)当∠
AOB
= 60°时,求∠
AOC
的度数;
(2)在(1)的条件下,过点
O
作
OE
⊥
OC
,补全图形,并求∠
AOE
的度数;
(3)当∠
AOB
=
时,过点
O
作
OE
⊥
OC
,直接写出∠
AOE
的度数(用含
代数式表示).
同类题5
如图,已知点
在同一条直线上,
平分
.
(1)填空:与
互余的角有
;
(2)若
,求
的度数;
(3)求证:
是
的平分线.
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
角平分线的有关计算