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初中数学
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对于平面内给定射线
OA
,射线
OB
及∠
MON
,给出如下定义:若由射线
OA
、
OB
组成的∠
AOB
的平分线
OT
落在∠
MON
的内部或边
OM
、
ON
上,则称射线
OA
与射线
OB
关于∠
MON
内含对称.例如,图1中射线
OA
与射线
OB
关于∠
MON
内含对称
已知:如图2,在平面内,∠
AOM
=10°,∠
MON
=20°
(1)若有两条射线
,
的位置如图3所示,且
,
,则在这两条射线中,与射线
OA
关于∠
MON
内含对称的射线是_____________
(2)射线
OC
是平面上绕点
O
旋转的一条动射线,若射线
OA
与射线
OC
关于∠
MON
内含对称,设∠
COM
=
x
°,求
x
的取值范围;
(3)如图4,∠
AOE
=∠
EOH
=2∠
FOH
=20°,现将射线
OH
绕点
O
以每秒1°的速度顺时针旋转,同时将射线
OE
和
OF
绕点
O
都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为
t
秒,且
.若∠
FOE
的内部及两边至少存在一条以
O
为顶点的射线与射线
OH
关于∠
MON
内含对称,直接写出
t
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 04:32:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,点A,O,E在同一条直线上,∠AOB=40°,∠COD=28°,OD平分∠COE,求∠DOB的度数.
同类题2
如图所示,点A, 0, B在同一条直线上,OD平分∠AOC, OE平分∠BO
A.
(1)若∠B0D=160°,求∠BOE的度数;
(2) 若∠COE比∠COD多60°.求∠COE的度数.
同类题3
如图,BD平分∠ABC,BE把∠ABC分成2∶5的两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
同类题4
如图,
是直线
上一点,
为任一条射线,
平分
,
平分
.
(1)找出图中
的补角,
的补角;
(2)若
,求
和
的度数;
(3)
与
具有怎样的数量关系?说明理由.
同类题5
如图1,点
O
为直线
AB
上一点,过点
O
作射线
OC
,使∠
BOC
=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点
O
处,一边
OM
在射线
OB
上,另一边
ON
在直线
AB
的下方.
(1)将图1中的三角板绕点
O
逆时针旋转至图2,使一边
OM
在∠
BOC
的内部,且恰好平分∠
BOC
,问:直线
ON
是否平分∠
AOC
?请说明理由;
(2)将图1中的三角板绕点
O
按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第
t
秒时,直线
ON
恰好平分锐角∠
AOC
,则
t
的值为
(直接写出结果);
(3)将图1中的三角板绕点
O
顺时针旋转至图3,使
ON
在∠
AOC
的内部,
OD
为∠
BOM
平分线.请探究:∠
MOD
与∠
NOC
之间的数量关系,并说明理由.
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
角平分线的有关计算