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已知：
观察上述两式的规律，请你写出对任意角
都成立的一般性命题并证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-06-01 05:43:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于命题：如果
是线段
上一点，则
；将它类比到平面的情形是：若
是△
内一点，有
；将它类比到空间的情形应该是：若
是四面体
内一点，则有__________________________.
同类题2
在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有
，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
观察图中各正方形图案，每条边上有
a
n
个圆点，第
a
n
个图案中圆点的个数是
a
n
，按此规律推断出所有圆点总和S
n
与
n
的关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
有一个游戏：盒子里有
个球，甲，乙两人依次轮流拿球（不放回），每人每次至少拿一个，至多拿三个，谁拿到最后一个球就算谁赢。若甲先拿，则下列说法正确的有：
__________．
①若
，则甲有必赢的策略；②若
，则乙有必赢的策略；
③ 若
，则乙有必赢的策略；④若
，则甲有必赢的策略。
同类题5
已知
，若
，（
均为正实数），则类比以上等式，可推测
的值，进而可得
___________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
都成立的一般性命题并证明．
是线段
上一点，则
；将它类比到平面的情形是：若
内一点，有
；将它类比到空间的情形应该是：若
内一点，则有__________________________.
，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）
个球，甲，乙两人依次轮流拿球（不放回），每人每次至少拿一个，至多拿三个，谁拿到最后一个球就算谁赢。若甲先拿，则下列说法正确的有：
，则甲有必赢的策略；②若
，则乙有必赢的策略；
，则乙有必赢的策略；④若
，则甲有必赢的策略。
，若
，（
均为正实数），则类比以上等式，可推测
___________.