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从
中，可得到一般规律为________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-01-27 05:51:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆C：
具有如下性质：若
是圆
上关于原点对称的两个点，点
是圆C上任意一点，当直线
的斜率都存在时，记为
，则
之积是一个与点P的位置无关的定值。
利用类比思想，试对椭圆
写出具有类似特征的性质，并加以证明．
同类题2
埃及数学家发现了一个独特现象：除
用一个单独的符号表示以外，其他形如
(
n
＝5，7，9，…)的分数都可写成若干个单分数(分子为1的分数)和的形式，例如
.我们可以这样理解：假定有2个面包，要平均分给5人，如果每人得
，不够分，每人得
，余
，再将这
分成5份，每人得
，这样每人分得
．故我们可以得出形如
(
n
＝5，7，9，11，…)的分数的分解：
，
，
，…，按此规律
＝________．
同类题3
德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是分子为1、分母为正整数的分数）称为莱布尼茨三角形。根据前5行的规律，写出第6行的数从左到右依次是_____________。
同类题4
观察下列各式：
，
，
，
，
，…，则
______.
同类题5
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程：比如在表达式
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，即
．类似上述过程，则
_____．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
中，可得到一般规律为________．
具有如下性质：若
是圆
上关于原点对称的两个点，点
是圆C上任意一点，当直线
的斜率都存在时，记为
，则
之积是一个与点P的位置无关的定值。
写出具有类似特征的性质，并加以证明．
用一个单独的符号表示以外，其他形如
(n＝5，7，9，…)的分数都可写成若干个单分数(分子为1的分数)和的形式，例如
.我们可以这样理解：假定有2个面包，要平均分给5人，如果每人得
，不够分，每人得
，余
，这样每人分得
．故我们可以得出形如
，
，…，按此规律
＝________．
，
，
，
，
，…，则
______.
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，即
．类似上述过程，则
_____．