题库 高中数学
题干
分形是几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗（BenoitMandelbrot）在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照下图1的分形规律可得到如图2所示的一个树形图，则当
时，第
行空心圆点个数
与第
行及第
行空心圆点个数
的关系式为________；第12行的实心圆点的个数是_______．
时，第行空心圆点个数与第行及第行空心圆点个数的关系式为________；第12行的实心圆点的个数是_______．答案(点此获取答案解析）
四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：
作品获得一等奖”； 乙说：“
作品获得一等奖”；
两项作品未获得一等奖”； 丁说：“
作品获得一等奖”.
中，若
，则有等式
成立.类比上述性质，相应地在等比数列
中，若
，则成立的等式是（ ）
在点
处的切线方程为
，类似地，可以求得椭圆
在点
处的切线方程为________.