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分形是几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗（BenoitMandelbrot）在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照下图1的分形规律可得到如图2所示的一个树形图，则当
时，第
行空心圆点个数
与第
行及第
行空心圆点个数
的关系式为________；第12行的实心圆点的个数是_______．
时，第行空心圆点个数与第行及第行空心圆点个数的关系式为________；第12行的实心圆点的个数是_______．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
，可以得出的一般结论是（ ）
，观察：
，
，
，
，……根据以上事实，当
时，由归纳推理可得：
________________．
，把数列
的各项排成如下的三角形：
表示第
行的第
个数，则
___．
条这样的直线把平面分成
个区域，则
条直线把平面分成的区域数