题库 高中数学
题干
同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。
①A不在修指甲，也不在看书 ②B不在听音乐，也不在修指甲③如果A不在听音乐，那么C不在修指甲 ④D既不在看书，也不在修指甲⑤C不在看书，也不在听音乐若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？
A在 B在 C在 D在 .
①A不在修指甲，也不在看书 ②B不在听音乐，也不在修指甲③如果A不在听音乐，那么C不在修指甲 ④D既不在看书，也不在修指甲⑤C不在看书，也不在听音乐若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？
A在 B在 C在 D在 .
答案(点此获取答案解析）
科拉茨
Collatz，
是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半
即
；如果n是奇数，则将它乘3加
即
，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到
如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，
猜想，目前谁也不能证明，更不能否定
现在请你研究：如果对正整数
首项
按照上述规则施行变换
，
，
，…．若
，则
( )
（
），
，对
，
，
成立，则
______.
满足
，且对
，有
，则
（ ）