题库 高中数学
题干
从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为d1，d2，d3，且相应各边上的高分别为h1，h2，h3，求证：
+
+
=1．类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明．
++=1．类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明．答案(点此获取答案解析）
满足
，且对
，有
，则
（ ）
，若数列
项和为
，则
（ ）
是等差数列，则数列
也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项数列
是等比数列，则数列
_________也是等比数列.
四位同学被问到是否去过甲，乙，丙三个教师办公室时，
说：我去过的教师办公室比
多，但没去过乙办公室；
说：我和
去过同一个教师办公室；
说：我去过丙办公室，我还和