题库 高中数学
题干
观察下列等式：
；
；
；
；
；
；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为_____________.
；；；；；；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为_____________.答案(点此获取答案解析）
，
，
，记
.根据上述规律，若
，则正整数
的值为（ ）
个不等式为____________
的边长是
，若
是
内任意一点，那么
.这是平面几何中一个命题，其证明常采用“面积法”.如图，设
、
、
，则
,
为正三角形
.运用类比法猜想，对于空间正四面体，存在什么类似结论，并用“体积法”证明.