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高中数学
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观察下列各式:
；
；
.
（1）计算:
的值；
（2）计算:
的值；
（3）猜想:
的值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-07 05:01:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形
则第
个
三角形数
为
．
同类题2
给出下列一组函数：
，
，
，
，…，请你通过研究以上所给的四个函数解析式具有的特征，写出一个类似的函数解析式
：__________．
同类题3
长、宽分别为
，
的矩形的外接圆的面积为
，将此结论类比到空间中，正确的结论为（ ）
A．长、宽、高分别为
，
，
的长方体的外接球的半径为
B．长、宽、高分别为
，
，
的长方体的外接球的表面积为
C．长、宽、高分别为
，
，
的长方体的外接球的体积为
D．长、宽、高分别为
，
，
的长方体的外接球的表面积为
同类题4
已知数列
，
，…，
，
为该数列的前
项和.
（1）计算
，
，
，
；
（2）根据计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明.
同类题5
在平面几何中，有“若△
ABC
的三边长分别为
a
，
b
，
c
，内切圆半径为
r
，则三角形面积为
S
△
ABC
＝
(
a
＋
b
＋
c
)
r
”，拓展到空间，类比上述结论，若四面体
A
BCD
的四个面的面积分别为
S
1
，
S
2
，
S
3
，
S
4
，内切球的半径为
R
，则四面体的体积为( )
A．
(
S
1
＋
S
2
＋
S
3
)
R
B．
(
S
1
＋
S
2
＋
S
3
＋
S
4
)
R
2
C．
(
S
1
＋
S
2
＋
S
3
＋
S
4
)
R
2
D．
(
S
1
＋
S
2
＋
S
3
＋
S
4
)
R
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
；
；
.
的值；
的值；
的值.
个三角形数为 ．
，
，
，
，…，请你通过研究以上所给的四个函数解析式具有的特征，写出一个类似的函数解析式
：__________．
，
的矩形的外接圆的面积为
，将此结论类比到空间中，正确的结论为（ ）
的长方体的外接球的半径为
，
，…，
，
为该数列的前
项和.
，
，
，
；
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则四面体的体积为( )
(S1＋S2＋S3)R
(S1＋S2＋S3＋S4)R2