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分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦
曼德尔布罗特（
）在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统众多领域的难题提供了全新的思路.下图是按照分型的规律生长成的一个树形图，则第10行的空心圆的个数是__________．
曼德尔布罗特（）在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统众多领域的难题提供了全新的思路.下图是按照分型的规律生长成的一个树形图，则第10行的空心圆的个数是__________．答案(点此获取答案解析）
是
内的任意一点，连结
并延长交对边于
，则
. 这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知
内的任意一点，连结
并延长交对面于
，则________________________.
的等差数列
中，有性质：
，根据上述性质，相应地在公比为
等比数列
中，有性质：____________.
的前
项的乘积
，则类比数列前
与通项
的关系，可得数列
____________．
中，
，
分别是边
，
上的点，则
，试在立体几何中写出类似的三棱锥性质的猜想，并予以证明
，利用
求出数列
的前
项和
，设
，类比这种方法可以求得数列
的前
__________.