题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，以点
为圆心，
为半径的圆的方程为
，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点
为球心，半径为的球的方程为 ．
为圆心，为半径的圆的方程为，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点为球心，半径为的球的方程为 ．答案(点此获取答案解析）
，周长
，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则
①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为
的球，若将
的变量，请写出类比①的等式：____________________．上式用语言可以叙述为_________________________．
，②sin2150+cos2450+sin150cos450=
道选择题，每题均有
个选项，答对得
分，答错或不答得
分．甲和乙都解答了所有的试题，经比较，他们只有
道题的选项不同，如果甲最终的得分为
分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为____________．
表示所有满足
的集合
组成的有序集合对
的个数．试探究
，并归纳推得
=_________.