钟表在8：25时，时针与分针的夹角度数是_______.

（2015秋•故城县期末）操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．

计算：请你计算出图2中∠EOF= 度．
归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=    ．（用含α、β的代数式表示）
拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE=∠COD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．
反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=    ．

如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°,∠3＝40°.求∠2的度数；

问题研究：如图1，在中，点是和的角平分线的交点，则与有怎样的数量关系？
解：在中，，
即．
在中，，
∴，
∴，
∴，．

问题探究：根据上面的方法和结论，我们继续探究．
（1）如图2，在四边形中，是和的角平分线所在直线构成的钝角，则与，有怎样的数量关系？请说明理由；

（2）如图3，在四边形中，是的平分线及外角的平分线所在直线构成的锐角，且，则与，有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）如图4，在四边形中，是的平分线及外角的平分线所在直线构成的锐角，且，则与，有怎样的数量关系？（画出图形，直接写出结论，不需说明理由）

如图，某勘测队在一条近似笔直的河流l两边勘测（河宽忽略不计），共设置了A，B，C三个勘测点．

（1）若勘测队在A点建一水池，现将河水引入到水池A中，则在河岸的什么位置开沟，才能使水沟的长度最短？请在图1中画出图形；你画图的依据是　  　．
（2）若勘测队在河岸某处开沟，使得该处到勘测点B，C所挖水沟的长度之和最短，请在图2中画出图形；你画图的依据是　  　．