某公司生产一种产品，从流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指数并绘制频率分布直方图（如图1）：

产品的质量指数在的为三等品，在的为二等品，在的为一等品，该产品的三、二、一等品的销售利润分别为每件1.5，3.5,5.5（单位：元），以这100件产品的质量指数位于各区间的频率代替产品的质量指数位于该区间的概率.
（1）求每件产品的平均销售利润；
（2）该公司为了解年营销费用（单位：万元）对年销售量（单位：万件）的影响，对近5年的年营销费用和年销售量数据做了初步处理，得到的散点图（如图2）及一些统计量的值.

16.30	24.87	0.41	1.64

 
表中，，，
根据散点图判断，可以作为年销售量（万件）关于年营销费用（万元）的回归方程.
（ⅰ）建立关于的回归方程；
（ⅱ）用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费，才能使得该产品一年的收益达到最大？（收益=销售利润-营销费用，取）
参考公式：对于一组数据：，，，，其回归直线的斜率和截距的最小乘估计分别为，

甲、乙同学参加学校“一站到底”闯关活动，活动规则：①依次闯关过程中，若闯关成功则继续答题；若没通关则被淘汰；②每人最多闯3关；③闯第一关得10分，闯第二关得20分，闯第三关得30分，一关都没过则没有得分．已知甲每次闯关成功的概率为，乙每次闯关成功的概率为．　
（Ⅰ）设乙的得分总数为，求得分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲恰好比乙多30分的概率．

在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁）

年龄	15，25）	25，35）	35，45）	45，55）	55，65）	65，75）
频数	10	30	30	20	5	5
赞成人数	8	25	24	10	2	1

 
（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

 
若从年龄在55，65），65，75）的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	6.635	7.879	10.828

 
参考公式：K²=，其中n=a+b+c+d．

某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在21.7，22.3（单位：cm）之间的零件，把零件尺寸在21.9，22.1)的记为一等品，尺寸在21.8，21.9)22.1，22.2)的记为二等品，尺寸在21.7，21.8)22.2，22.3的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）根据上述数据完成下列2×2列联表，根据此数据你认为选择不同的工艺与一等品产出率是否有关？

	甲工艺	乙工艺	总计
一等品
非一等品
总计

 

P（K2≥k）	0.1	0.05	0.01
k	2.706	3.841	6.635

 
附：，其中．
（Ⅱ）以上述两种工艺中各种产品的频率作为相应产品产出的概率，若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，从一件产品的平均利润考虑，你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件？请说明理由．

某市第一中学要用鲜花布置花圃中五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．
（1）当区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；
（2）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
（3）记为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量的分布列及其数学期望.