已知事件A.B相互独立，且，求及._刷题宝

题干

已知事件A.B相互独立，且

，求

及

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-11 10:03:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

甲,乙两篮球运动员分别进行一次投篮,如果两人投中的概率都为0.6.计算:
(1)两人都投中的概率；
(2)至少有一人投中的概率.

同类题2

某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.

分组	频数	频率		分组	频数	频率
	8	0.08			4	0.04
	17	0.17			18	0.18
	40	0.4			37	0.37
	21	0.21			31	0.31
	12	0.12			7	0.07
	2	0.02			3	0.03
总计	100	1		总计	100	1

理科文科
（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；
（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：

	数学成绩分	数学成绩分	合计
理科
文科
合计			200

（Ⅲ）设文理科数学成绩相互独立，记

表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”，估计

的概率.
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

同类题3

甲、乙、丙3位大学生同时应聘某个用人单位的职位，甲、乙两人只有一人被选中的概率为

，两人都被选中的概率为

，丙被选中的概率为

，且三人各自能否被选中互不影响.
（1）求3人同时被选中的概率；
（2）求恰好有2人被选中的概率；
（3）求3人中至少有1人被选中的概率.

同类题4

心理学研究表明，人极易受情绪的影响，某选手参加7局4胜制的兵乒球比赛.
（1）在不受情绪的影响下，该选手每局获胜的概率为

；但实际上，如果前一句获胜的话，此选手该局获胜的概率可提升到

；而如果前一局失利的话，此选手该局获胜的概率则降为

，求该选手在前3局获胜局数

的分布列及数学期望；
（2）假设选手的三局比赛结果互不影响，且三局比赛获胜的概率为

的内角，求证：

同类题5

某次月考数学第Ⅰ卷共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
（Ⅲ）所得分数X的数学期望．

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