题库 高中数学
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《最强大脑》是江苏卫视引进德国节目《SuperBrain》而推出的大型科学竞技真人秀节目.节目筹备组透露挑选选手的方式：不但要对空间感知、照相式记忆进行考核，而且要让选手经过名校最权威的脑力测试，120分以上才有机会入围.某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关，在该高校随机抽取男、女学生各100名，然后对这200名学生进行脑力测试.规定：分数不小于120分为“入围学生”，分数小于120分为“未入围学生”.已知男生入围24人，女生未入围80人.
（1）根据题意，填写下面的
列联表，并根据列联表判断是否有
以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关；
（2）用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生，然后再从这11名学生中抽取3名参加某期《最强大脑》，设抽到的3名学生中女生的人数为
，求的分布列及数学期望.
附：
，其中
.
（1）根据题意，填写下面的
列联表，并根据列联表判断是否有以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关；| 性别 | 入围人数 | 未入围人数 | 总计 |
| 男生 | 24 | | |
| 女生 | | 80 | |
| 总计 | | | |
（2）用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生，然后再从这11名学生中抽取3名参加某期《最强大脑》，设抽到的3名学生中女生的人数为
，求的分布列及数学期望.附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
答案(点此获取答案解析）
所学校，并组织专家对两个必检指标进行考核评分.其中
分别表示“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”两项指标，根据评分将每项指标划分为
(优秀)、
(良好)、
(及格）三个等级，调查结果如表所示.例如：表中“学校的基础设施建设”指标为
所学校.已知两项指标均为
列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”有关；
，记随机变量
，求
的分布列和数学期望.
，
并参考以下临界数据:
内，并按
，
,…,
6组，制成如图所示的频率分布直方图.
的值;
列联表，并判断是否有
的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由;
.
．