刷题首页
题库
高中数学
题干
《最强大脑》是江苏卫视引进德国节目《
SuperBrain
》而推出的大型科学竞技真人秀节目.节目筹备组透露挑选选手的方式:不但要对空间感知、照相式记忆进行考核,而且要让选手经过名校最权威的脑力测试,120分以上才有机会入围.某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关,在该高校随机抽取男、女学生各100名,然后对这200名学生进行脑力测试.规定:分数不小于120分为“入围学生”,分数小于120分为“未入围学生”.已知男生入围24人,女生未入围80人.
(1)根据题意,填写下面的
列联表,并根据列联表判断是否有
以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关;
性别
入围人数
未入围人数
总计
男生
24
女生
80
总计
(2)用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生,然后再从这11名学生中抽取3名参加某期《最强大脑》,设抽到的3名学生中女生的人数为
,求
的分布列及数学期望.
附:
,其中
.
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-30 02:01:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
针对时下的“韩剧热”,某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查,其中女生人数是男生人数的
,男生喜欢韩剧的人数占男生人数的
,女生喜欢韩剧的人数占女生人数的
.若有
的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关,求男生至少有______人.
同类题2
社会公众人物的言行一定程度上影响着年轻人的人生观、价值观.某媒体机构为了解大学生对影视、歌星以及著名主持人方面的新闻(简称:“星闻”)的关注情况,随机调查了某大学的
位大学生,得到信息如下表:
(Ⅰ)从所抽取的
人内关注“星闻”的大学生中,再抽取三人做进一步调查,求这三人性别不全相同的概率;
(Ⅱ)是否有
以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”,并说明理由;
(Ⅲ)把以上的频率视为概率,若从该大学随机抽取
位男大学生,设这
人中关注“星闻”的人数为
,求
的分布列及数学期望.
附:
.
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
同类题3
某医疗机构为了了解肝病与酗酒是否有关,对成年人进行了一次随机抽样抽查,结果如下表:
患肝病
未患肝病
合 计
酗 酒
30
170
200
不酗酒
20
280
300
合 计
50
450
500
从直观上你能得到的结论是_________,得到患肝病与酗酒有关系的判断有_____的把握.
同类题4
司机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门调查了100名机动车司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
(2)以上述的样本数据来估计总体,现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆,记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为
X
,若每次抽检的结果都相互独立,求
X
的分布列和数学期望
E
(
X
).
参考公式与数据:
,其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
.
同类题5
某企业通过调查问卷的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中30名员工(16名女员工,14名男员工)的得分,如下表:
女
47
36
32
48
34
44
43
47
46
41
43
42
50
43
35
49
男
37
35
34
43
46
36
38
40
39
32
48
33
40
34
(1)根据以上数据,估计该企业得分大于45分的员工人数;
(2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分,若规定大于平均得分为“满意”,否则为“不满意”,请完成下列表格:
“满意”的人数
“不满意”的人数
总计
女
16
男
14
总计
30
(3)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否有99%的把握认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
写出简单离散型随机变量分布列
求离散型随机变量的均值