题库 高中数学
题干
从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：
）落在各个小组的频数分布如下表：
（I）根据频数分布表，求该产品尺寸落在
的概率；
（II）求这50件产品尺寸的样本平均数
．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸
服从正态分布
，其中
近似为样本平均值，
近似为样本方差
，经计算得
．利用该正态分布，求
．
附：（I）若随机变量服从正态分布，则
，
；
（II）
．
）落在各个小组的频数分布如下表：| 数据分组 |  |  |  |  |  | |  |
| 频数 | 3 | 8 | 9 | 12 | 10 | 5 | 3 |
（I）根据频数分布表，求该产品尺寸落在
的概率；（II）求这50件产品尺寸的样本平均数
．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸
服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经计算得．利用该正态分布，求．附：（I）若随机变量
服从正态分布，则，；（II）
．答案(点此获取答案解析）
的密度曲线非常拟合.据此统计：在全校随机抽取的4名高三同学中，恰有2名同学的数学成绩超过95分的概率是 ( )
）平均分为110，标准差为10，理论上说在110分到120分的人数是（ ）
，则有如下结论：
，
，
，
，高二（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩，理论上说在130分～140分之间的人数约为（ ）
近似服从正态分布
，则该班数学成绩的及格率可估计为（成绩达到
分为及格）（参考数据：
）（ ）
