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高中数学
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(本小题满分13分)某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况,随机抽取了100株树苗,分别测出它们的高度(单位:
),并将所得数据分组,画出频率分布表如下:
组 距
频 数
频 率
[100,102)
17
0.17
[102,104)
18
0.18
[104,106)
24
0.24
[106,108)
[108,110)
6
0.06
[110,112)
3
0.03
合计
100
1
(1)求上表中
、
的值;
(2)估计该基地榕树树苗平均高度;
(3)基地从上述100株榕树苗中高度在[108,112)范围内的树苗中随机选出5株进行育种研究,其中在[110,112)内的有
株,求
的分布列和期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-04 05:56:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在研究塞卡病毒(Zika virus)某种疫苗的过程中,为了研究小白鼠连续接种该种疫苗后出现
症状的情况,做接种试验,试验设计每天接种一次,连续接种3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现
症状的概率为
,假设每次接种后当天是否出现
症状与上次接种无关.
(1)若出现
症状即停止试验,求试验至多持续一个接种周期的概率;
(2)若在一个接种周期内出现2次货3次
症状,则这个接种周期结束后终止试验,试验至多持续3个周期,设接种试验持续的接种周期数为
,求
的分布列及数学期望.
同类题2
某人从家乘车到单位,途中有3个交通岗.假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且概率都是0.4,则此人上班途中遇红灯次数的均值为 ( )
A.0.4
B.1.2
C.0.4
3
D.0.6
同类题3
已知一袋有2个白球和4个黑球。
(1)采用不放回地从袋中摸球(每次摸一球),4次摸球,求恰好摸到2个黑球的概率;
(2)采用有放回从袋中摸球(每次摸一球),4次摸球,令X表示摸到黑球次数,
求X的分布列和期望.
同类题4
QQ先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼).
(Ⅰ)求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率;
(Ⅱ)以
表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数,求
的分布列及其数学期望
.
同类题5
退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成,从该城市市民中随机抽取年龄段在
岁(含
岁和
岁)之间的
人进行调查,并按年龄层次绘制频率分布直方图,如下图所示.若规定年龄分布在
岁(含
岁和
岁)为“老年人”.
(1)若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替,试估算所调查的
人的平均年龄;
(2)将上述人口分布的频率视为该城市在
年龄段的人口分布的概率.从该城市
年龄段市民中随机抽取
人,记抽到“老年人”的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值与方差